如图，在△AOB中，∠AOB90∘，AO4，BO8，将△AO

更新 2023-04-28
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $△ AOB$ 中， $∠ AOB = 90^{\circ} ， AO = 4 ， BO = 8$ ，将 $△ AOB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转得到 $△ A^{'} O B^{'}$ 处，此时 $A^{'} B^{'}$ 与 $BO$ 的交点 $E$ 为 $BO$ 的中点，则线段 $B^{'} E$ 的长度为（）

A．

$3 \sqrt{5}$

B．

$\frac{12 \sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{9 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{16 \sqrt{5}}{5}$

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式子 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x ⩾ 0$

B．

$x ⩽ 2$

C．

$x ⩾ - 2$

D．

$x ⩾ 2$

题型：未知
难度：未知

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实数 $- 2$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$- 2$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$- \frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图所示，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，顶点为 $D$ ，则下列结论：

① $2 a + b = 0$ ；

② $2 c < 3 b$ ；

③当 $ΔABC$ 是等腰三角形时， $a$ 的值有2个；

④当 $ΔBCD$ 是直角三角形时， $a = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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将关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - px + q = 0$ 变形为 $x^{2} = px - q$ ，就可以将 $x^{2}$ 表示为关于 $x$ 的一次多项式，从而达到"降次"的目的，又如 $x^{3} = x \cdot x^{2} = x (px - q) = \dots$ ，我们将这种方法称为"降次法"，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据"降次法"，已知： $x^{2} - x - 1 = 0$ ，且 $x > 0$ ，则 $x^{4} - 2 x^{3} + 3 x$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$1 - \sqrt{5}$

B．

$3 - \sqrt{5}$

C．

$1 + \sqrt{5}$

D．

$3 + \sqrt[]{5}$

题型：未知
难度：未知

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设边长为 $a$ 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 $h$ 、 $r$ 、 $R$ ，则下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$h = R + r$

B．

$R = 2 r$

C．

$r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$

D．

$R = \frac{\sqrt{3}}{3} a$

题型：未知
难度：未知

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