在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为 20 元,并且每周( 7 天)涨价 2 元,从第 6 周开始保持 30 元的价格平稳销售;从第 12 周开始,当季节即将过去时,平均每周减价 2 元,直到第 16 周周末,该服装不再销售.
(1)试建立销售价 y 与周次 x 之间的函数关系式;
(2)若这种时装每件进价 Z 与周次 x 之间的关系为 Z = - 0 . 125 ( x - 8 ) 2 + 12 , 1 ⩽ x ⩽ 16 ,且 x 为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大,最大利润为多少?
四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AB 是 ⊙ O 的直径, AD = CD .
(1)如图1,求证 ∠ ABC = 2 ∠ ACD ;
(2)过点 D 作 ⊙ O 的切线,交 BC 延长线于点 P (如图 2 ) .若 tan ∠ CAB = 5 12 , BC = 1 ,求 PD 的长.
某化肥厂第一次运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;第二次运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?
某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录 ( 2020 版)》公布的初中段阅读书目,开展了读书活动.六月末,学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查,如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
读书量
频数(人 )
频率
1本
4
2本
0.3
3本
4本及以上
10
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查学生中,读书量为1本的学生数为 人,读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为 % ;
(2)被调查学生的总人数为 人,其中读书量为2本的学生数为 人;
(3)若该校八年级共有550名学生,根据调查结果,估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数.
如图, ΔABC 中, AB = AC ,点 D , E 在边 BC 上, BD = CE .求证: ∠ ADE = ∠ AED .
计算 x 2 + 4 x + 4 x + 2 ÷ x 2 + 2 x x - 2 - 1 .