已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标;(3)如图二,设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,那么在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
想一想:将等式和反过来的等式和还成立吗?式子:和成立吗?仿照上面的方法,化简下列各式:(1)(2)(3).
如果|3x+2|+|2y﹣1|=0,那么点P(x,y)和点Q(x+1,y﹣2)分别在哪个象限?
在同一直角坐标系中分别描出点A(﹣3,0)、B(2,0)、C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4 ,A8 ;(2)写出点A4n的坐标(n为正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
(1)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来;(2)若(1)中的不等式组的所有整数解的和为a,试判断点P(6﹣a,2a﹣8)在哪个象限?