设 a , b , c , d 为四个不同的实数,若 a , b 为方程 x 2 - 10 cx - 11 d = 0 的根, c , d 为方程 x 2 - 10 ax - 11 b = 0 的根,求 a + b + c + d 的值.
(本小题满分8分 )如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.(1)求∠B的大小;(2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.
(本小题满分6分)如图:电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于__ ; (2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率
如图所示二次函数的图象与x轴交于A(3,0),另一交点B且与y轴交于C点.(1)求m的值;(2)点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点D(x, y)(其中)使,求点D的坐标.
某商店销售一种成本为40元/千克的商品,若按50元/千克销售,一个月可售出500kg售价每涨价1元,月销售量将减少10kg.(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位元/千克)之间的函数解析式(2)当销售价定为55元时,求月销售量和销售利润.(3)使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元.(4)当售价定多少元时会获得最大利润并求出最大利润.
抛物线(1)求这条抛物线的对称轴,顶点坐标;(2)求这条抛物线与x轴的交点;(3)在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图;(4)当x取什么值时,(5)当x取什么值时y随x增大而减少?