如图，在 中， 是线段 中点，联结 交 于点 ，联结 ．
（1）如果 ．
ⅰ．求证： 为菱形；
ⅱ．若 ，求线段 的长；
（2）分别以 为半径，点 为圆心作圆，两圆交于点 ，点 恰好在射线 上，如果 ，求 的值．
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东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？
是方程
的一个根，求
的值及方程的另一个根．
有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
小颖善于反思，她又提出了如下的问题．
（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请计算．
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