如图，在 ▱ A B C D 中， P 是线段 B C 中点，联结 B D 交 A P 于点 E ，联结 C E ．
（1）如果 A E ＝ C E ．
ⅰ．求证： ▱ A B C D 为菱形；
ⅱ．若 A B ＝ 5 ， C E ＝ 3 ，求线段 B D 的长；
（2）分别以 A E ， B E 为半径，点 A ， B 为圆心作圆，两圆交于点 E ， F ，点 F 恰好在射线 C E 上，如果 C E = 2 A E ，求 AB BC 的值．
如图所示，在菱形ABCD中，已知E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE， 求证：BE=AF．
如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．
如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）． （1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式； （2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；
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