我们经常会采用不同方法对某物体进行测量,请测量下列灯杆 A B 的长.
(1)如图(1)所示,将一个测角仪放置在距离灯杆 A B 底部 a 米的点 D 处,测角仪高为 b 米,从 C 点测得 A 点的仰角为 α ,求灯杆 A B 的高度.(用含 a , b , α 的代数式表示)
(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,在至今仍有借鉴意义.如图(2)所示,现将一高度为 2 米的木杆 C G 放在灯杆 A B 前,测得其影长 C H 为 1 米,再将木杆沿着 B C 方向移动 1 . 8 米至 D E 的位置,此时测得其影长 D F 为 3 米,求灯杆 A B 的高度.
已知反比例函数与一次函数y=3x-m,当时,这两个函数的函数值相等,求这两个函数的解析式.
已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=7,求y关于x的函数解析式.
已知y是x的反比例函数,且x=2时,y=-3,确定此函数的解析式,并求当y=-8时,自变量x的值.
已知:. (1)当m为何值时,y是x的正比例函数? (2)当m为何值时,y是x的二次函数? (3)当m为何值时,y是x的反比例函数?
在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点(-1,-1),(0,0),(,),……都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个. (1)若点P(2,m)是反比例函数(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式; (2)函数y=3kx+s-1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若二次函数y=ax2+bx+1(a,b是常数,a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,y1),B(x2,y2),且满足-2<x1<2,|x1-x2|=2,令,试求t的取值范围.