遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高 $20\%$，用 $30000$元购买A型设备的数量比用 $15000$元购买B型设备的数量多 $4$台．

（1）求A，B型设备单价分别是多少元；

（2）该校计划购买两种设备共 $50$台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的 $\frac{1}{3}$．设购买a台A型设备，购买总费用为 $w$元，求 $w$与 $a$的函数关系式，并求出最少购买费用．