第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份．
（1）八进制数3746换算成十进制数是 ；
（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值．
如图所示，在正方形 和 中， ， ，点 、 、 、 在同一直线 上．当点 、 重合时， 以 的速度沿直线 向左开始运动， 秒后正方形 与 重合部分的面积为 ．请解答下列问题：
（1）当 秒时，求 的值；
（2）当 秒时，求 的值；
（3）当5秒 秒时，求 与 的函数关系式，并求出 的最大值．
麦积山石窟是世界文化遗产，国家 级旅游景区，中国四大石窟之一．在2018年中国西北旅游营销大会暨旅游装备展上，商家按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按此进价进货、标价销售，商家每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问：每件工艺品降价多少元销售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
如图所示， 是 的直径，点 是 延长线上的一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ， ．
（1）求证： ．
（2）若点 在 的延长线上运动， 的平分线交 于点 ，你认为 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变化，求出 的大小．
天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤．社会各界纷纷为她捐款，某校2000名学生也积极参加了此捐款活动．捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种．为了了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图（图①和图② ．请根据所给信息解答下列问题．
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中 的值是 ．
（2）根据样本数据，请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数．
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