第十四届国际数学教育大会(ICME﹣14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2021,表示ICME﹣14的举办年份.
(1)八进制数3746换算成十进制数是 ;
(2)小华设计了一个n进制数143,换算成十进制数是120,求n的值.
(1)如图,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE为∠BAC的平分线,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度数. (2)已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求证:∠DAE=(∠C-∠B).
已知一次函数和的图象都经过点A,且与轴分别交于B、C两点,求△ ABC的面积.
甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定甲服装按50℅的利润标价,乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按标价的九折出售,这样商店共获利157元,求两件服装的成本各是多少元?
已知△ABC的三边分别为m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n),求证:△ABC是直角三角形.
甲、乙两名同学进入初三后,某科6次考试成绩如图: (1)请根据下图填写如表:
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?