如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分,求三角形各边的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.(1)当x= ▲ s时,DE⊥AB;(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点(A左B右),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)求m的取值范围;(2)当点A的坐标为,求点B的坐标;(3)当BC⊥CD时,求m的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,点O为底边上的中点,以点O为圆心,1为半径的半圆与边AB相切于点D.(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)当∠A=60°时,求图中阴影部分的面积.
某手机专营店代理销售A、B两种型号手机.手机的进价、售价如下表:
(1)第一季度:用36000元购进A、B两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求第一季度购进A、B两种型号手机的数量;(2)第二季度:计划购进A、B两种型号手机共34部,且不超出第一季度的购机总费用,则A型号手机最多能购多少部?