在平面直角坐标系中， $P（a，b）$是第一象限内一点，给出如下定义： $k_1=\frac{a}{b}$和 $k_2=\frac{b}{a}$两个值中的最大值叫做点 $P$的“倾斜系数” $k$．

（1）求点 $P（6，2）$的“倾斜系数” $k$的值；

（2）①若点 $P（a，b）$的“倾斜系数” $k＝2$，请写出 $a$和 $b$的数量关系，并说明理由；

②若点 $P（a，b）$的“倾斜系数” $k＝2$，且 $a+b＝3$，求 $OP$的长；

（3）如图，边长为 $2$的正方形 $ABCD$沿直线 $AC：y＝x$运动， $P（a，b）$是正方形 $ABCD$上任意一点，且点 $P$的“倾斜系数” $\mathrm{k}\mathrm{＜}\sqrt{3}$，请直接写出 $a$的取值范围．