阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2﹣1=(a+2)(a+4).请仿照上面的方法,将下列各式因式分解:(1)x2﹣6x﹣27;(2)a2+3a﹣28;(3)x2﹣(2n+1)x+n2+n.
某玩具厂授权生产工艺品福娃,每日最高产量为30只,且每日生产的产品全部出售.已知生产只福娃的成本为(元),每只售价(元),且,与的表达式分别为,.当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
(本题满分10分) 已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0). (1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,请直接写出A、B的对称点的坐标; (2)若将△沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值.
(本题满分8分) 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示,某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3,车与箱共高4.5,此车能否通过此隧道?
(本题满分8分) 已知扇形的圆心角为1200,面积为300πcm2. (1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和. (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需 要多少时间?