商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC, DF⊥AE,垂足为F,连接DE.求证:△ABE≌△DFA;如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.
如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两幅不完整的统计图:求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整.某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
已知是方程根.求代数式的值.
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:仔细观察图形,上表中的 , 若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是 .