商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）经过点
，顶点为
.
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点
，再将其顶点沿直线
平移得到抛物线
，设抛物线与直线交于
、
两点，求线段
的长.
（3）在图1中将抛物线绕点
旋转
后得到抛物线
，直线
总经过一个定点
，若过定点的直线
与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式.
（本题10分）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE、BE，并求出∠AEB的度数。
（2）如图
，把
绕点
顺时针旋转
度（
），点
的对应点为
，点
的对应点为
，连接
，求出
的度数，并写出线段
、
与
之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）
（3）如图在（2）的条件下，连接
交于点
，若
，
，则
=_____________.(直接写出结果，不用证明)
武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润
（万元）与投资金额
（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润
（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图2所示.
（1）请分别求出、与之间的函数表达式；
（2）若公司计划A、Ｂ两种产品共投资１０万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．
如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别为
ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点,且PC=PE.
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）直接写出CD的长为____________.
ABEF，点B(3,4).(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转
后的矩形
，并写出点
的坐标为__________,点B运动到
平分矩形OABC与
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