如图，反比例函数ykx（x＞0）的图象经过点A（2，4）和点

如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x ＞ 0 ）$ 的图象经过点 $A （ 2 ， 4 ）$ 和点 $B$ ，点 $B$ 在点 $A$ 的下方， $A C$ 平分 $∠ O A B$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段 $A C$ 的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（3）线段 $O A$ 与（2）中所作的垂直平分线相交于点 $D$ ，连接 $C D$ ．求证： $C D ∥ A B$ ．

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是度
在△ADC中过点C画AD边上的高CH．
若△ABC的面积为20，BD=5，求点E到BC边的距离

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先化简，再求值：，其中．

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阅读理解：解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，解这个方程组得到它的解为.由，求得原方程组的解为.利用上述方法解方程组：

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计算或化简
－3²＋（2×10²）⁰＋

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已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

求证：FD是⊙O的切线；
设OC与BE相交于点G，若OG＝4，求⊙O
半径的长；
在（2）的条件下，当OE＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）

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