为庆祝中国共青团成立 100 周年,某校开展四项活动: A 项参观学习, B 项团史宣讲, C 项经典诵读, D 项文学创作,要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的样本容量是_____, B 项活动所在扇形的圆心角的大小是_____,条形统计图中 C 项活动的人数是_____;
(2)若该校约有 2000 名学生,请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数.
阅读下面的材料: 在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行. 解答下面的问题: (1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线的函数表达式,并画出直线l的图象; (2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线:y=kx+t ( t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.
本题中的图象,是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题: (1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少? (3)快艇出发多长时间后追上轮船?
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD. 求证:DB=DE.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2). (1)求一次函数的解析式; (2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.
已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E. 求证:AE=BE.