已知多项式中,含字母的项的系数为,多项式的次数为.常数项为,且、、分别是点A、B、C在数轴上对应的数.(1)求、、的值,并在数轴上标出A、B、C.(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是、2、 (单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?(3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
小刚与小强学习概率初步知识后设计了如下游戏:小刚手中有方块l0、8、6三张扑克牌,小强手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回. (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,通过列表格或画树状图求小强本“局”获胜的概率; (2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小刚的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出l0时,小强随机出牌应对,求小强本次比赛获胜的概率.
先化简,再求值:,其中x是不等式组的一个整数解.
如图,抛物线与坐标轴相交于、、三点,是线段上一动点(端点除外),过作,交于点,连接. (1)直接写出、、的坐标; (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标; (3)求面积的最大值,并判断当的面积取最大值时,以、为邻边的平行四边形是否为菱形.
如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E. (1)求证:点D是AB的中点; (2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.
如图,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标为4. (1)求k的值; (2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围; (3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.