已知多项式中,含字母的项的系数为,多项式的次数为.常数项为,且、、分别是点A、B、C在数轴上对应的数.(1)求、、的值,并在数轴上标出A、B、C.(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是、2、 (单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?(3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A,与y轴相交于点,与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象相交于点. (1)求直线l的解析式; (2)求△AOP的面积.
解不等式组 并判断是否为该不等式组的解.
计算: .
(本小题满分10分) (1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形; (2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由. (3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.
阅读材料:如图23—1,的周长为,面积为S,内切圆的半径为,探究与S、之间的关系.连结,, 又,, ∴ ∴ 解决问题: (1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径; (2)若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为,各边长分别为,,,,试推导四边形的内切圆半径公式; (3)若一个边形(为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为,各边长分别为,,,,,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).