如图,在四边形 A B C D 中, A D ∥ B C , ∠ B = 80 ° .
(1)求 ∠ B A D 的度数;
(2) A E 平分 ∠ B A D 交 B C 于点 E , ∠ B C D = 50 ° .求证: A E ∥ D C .
。
(本小题满分14分) 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
(本小题满分12分) 四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形,底面为直角梯形,,∥,⊥,为上一点,且. (Ⅰ)求证⊥; (Ⅱ)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分)数列的前项和,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前项和.