如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．
相关试题
如图，点C在线段AB上，AC="8" cm，CB="6" cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB="a" cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？
（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？ 
相关知识点
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