如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = k x + b 的图象与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ( 0 , 9 ) ,与直线 O C 交于点.
(1)求直线 A B 的函数表达式;
(2)过点 C 作 C D ⊥ x 轴于点 D ,将 △ A C D 沿射线 C B 平移得到的三角形记为 △ A ′ C ′ D ′ ,点 A , C , D 的对应点分别为 A ′ , C ′ , D ′ ,若 △ A ′ C ′ D ′ 与 △ B O C 重叠部分的面积为 S ,平移的距离 C C ′ = m ,当点 A ′ 与点 B 重合时停止运动.
①若直线 C ′ D ′ 交直线 O C 于点 E ,则线段 C ′ E 的长为______(用含有 m 的代数式表示);
②当 0 < m < 10 3 时, S 与 m 的关系式为______;
③当 S = 24 5 时, m 的值为______.
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒. 现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒x个. ①根据题意,完成以下表格:
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.则n的值是.(写出一个即可)
如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,若反比例函数(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE. (1)求证:BD=AD; (2)若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
用你发现的规律解答下列问题.┅┅ ①计算. ②探究.(用含有的式子表示) ③若的值为,求的值.
已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例.当x=1时,y=-1;x=3时,y=3. (1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-1时,y的值。
某煤矿现在平均每天比原计划多采330t煤,已知现在采33000t煤的所需时间和原计划采23100t煤的时间相同,那么现在平均每天采煤多少吨?