如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kxb的图象与x轴交于

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更新 2022-11-16
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y ＝ k x + b$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B （ 0 ， 9 ）$ ，与直线 $O C$ 交于点．

（1）求直线 $A B$ 的函数表达式；

（2）过点 $C$ 作 $C D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，将 $△ A C D$ 沿射线 $C B$ 平移得到的三角形记为 $△ A' C' D'$ ，点 $A ， C ， D$ 的对应点分别为 $A' ， C' ， D'$ ，若 $△ A' C' D'$ 与 $△ B O C$ 重叠部分的面积为 $S$ ，平移的距离 $C C' ＝ m$ ，当点 $A'$ 与点 $B$ 重合时停止运动．

①若直线 $C' D'$ 交直线 $O C$ 于点 $E$ ，则线段 $C' E$ 的长为＿＿＿＿＿＿（用含有 $m$ 的代数式表示）；

②当 $0 ＜ m ＜ \frac{10}{3}$ 时， $S$ 与 $m$ 的关系式为＿＿＿＿＿＿；

③当 $S = \frac{24}{5}$ 时， $m$ 的值为＿＿＿＿＿＿．

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阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为.
请解答：（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值；
（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数.

题型：未知
难度：未知

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甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？