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  • 更新 2022-11-16
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = k x + b 的图象与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ( 0 , 9 ) ,与直线 O C 交于点.

(1)求直线 A B 的函数表达式;

(2)过点 C 作 C D ⊥ x 轴于点 D ,将 △ A C D 沿射线 C B 平移得到的三角形记为 △ A ′ C ′ D ′ ,点 A , C , D 的对应点分别为 A ′ , C ′ , D ′ ,若 △ A ′ C ′ D ′ 与 △ B O C 重叠部分的面积为 S ,平移的距离 C C ′ = m ,当点 A ′ 与点 B 重合时停止运动.

①若直线 C ′ D ′ 交直线 O C 于点 E ,则线段 C ′ E 的长为______(用含有 m 的代数式表示);

②当 0 < m < 10 3 时, S 与 m 的关系式为______;

③当 S = 24 5 时, m 的值为______.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kxb的图象与x轴交于