如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = k x + b 的图象与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ( 0 , 9 ) ,与直线 O C 交于点.
(1)求直线 A B 的函数表达式;
(2)过点 C 作 C D ⊥ x 轴于点 D ,将 △ A C D 沿射线 C B 平移得到的三角形记为 △ A ′ C ′ D ′ ,点 A , C , D 的对应点分别为 A ′ , C ′ , D ′ ,若 △ A ′ C ′ D ′ 与 △ B O C 重叠部分的面积为 S ,平移的距离 C C ′ = m ,当点 A ′ 与点 B 重合时停止运动.
①若直线 C ′ D ′ 交直线 O C 于点 E ,则线段 C ′ E 的长为______(用含有 m 的代数式表示);
②当 0 < m < 10 3 时, S 与 m 的关系式为______;
③当 S = 24 5 时, m 的值为______.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,问经过三轮传染后共有多少个人患流感?
解方程:
把2014个正整数1,2,3,4,…,2015按如图方式排列成一个表. (1)如上图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是___________,____________,____________. (2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少? (3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
书正和子轩两人登一座山,书正每分钟登高10米,并且先出发30分钟,子轩每分钟登高15米,两人同时登上山顶. (1)这座山有多高? (2)如果将题中“书正先出发30分钟”这个条件改为“书正先爬山200米”其他条件不变,问子轩出发多少分钟追上书正?
某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该如何安排工人生产 ?