如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A， 两点，点C在y轴上，且 ，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当 轴，且 时，求DP的长；
（3）连接BD．
①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；
②如图3，连接CE，当 时，求 的最小值．
相关试题
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）,
（1）、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△
,并写出
的坐标；
（2）、画出△ABC关于原点O对称的△
，并写出
的坐标；
，并把解集在数轴上表示出来
在平面直角坐标系
中，抛物线
与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0,
），线段AC上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，线段AB上有另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A移动，两动点同时出发，设运动时间为t秒.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在，请求出对应的t的值;如果不存在，请说明理由.
（3）在y轴上有两点M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.
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