如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A， 两点，点C在y轴上，且 ，D，E分别是线段AC，AB上的动点（点D，E不与点A，B，C重合）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）连接DE并延长交抛物线于点P，当 轴，且 时，求DP的长；
（3）连接BD．
①如图2，将△BCD沿x轴翻折得到△BFG，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；
②如图3，连接CE，当 时，求 的最小值．
相关试题
已知抛物线 y＝ mx 2+（1﹣2 m） x+1﹣3 m与 x轴相交于不同的两点 A、 B
（1）求 m的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P，并求出点 P的坐标；
（3）当 ＜ m≤8时，由（2）求出的点 P和点 A， B构成的△ ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的 m值．
如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y＝﹣ x+3与 x轴交于点 C，与直线 AD交于点 ，点 D的坐标为（0，1）
（1）求直线 AD的解析式；
（2）直线 AD与 x轴交于点 B，若点 E是直线 AD上一动点（不与点 B重合），当△ BOD与△ BCE相似时，求点 E的坐标．
如图，某无人机于空中 A处探测到目标 B， D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度 AC为60 m，随后无人机从 A处继续飞行30 m，到达 A′处，
（1）求 A， B之间的距离；
（2）求从无人机 A′上看目标 D的俯角的正切值．
如图，利用尺规，在△ ABC的边 AC上方作∠ CAE＝∠ ACB，在射线 AE上截取 AD＝ BC，连接 CD，并证明： CD∥ AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
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