已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．
【建立模型】
（1）如图1，连接BE，DE．求证： ；
【模型应用】
（2）如图2，F是DE延长线上一点， ，EF交AB于点G．
①判断△FBG的形状并说明理由；
②若G为AB的中点，且AB＝4，求AF的长．
【模型迁移】
（3）如图3，F是DE延长线上一点， ，EF交AB于点G， ．求证： ．
相关试题
如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①______________．
方法②______________．
（3）观察图②，你能写出
，
，mn这三个代数式间的等量关系吗?
明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4．5km。如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1．8元收费。
（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s>3）之间的关系；
（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由。
某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2g，现记录如下：
| 与标准质量的误差（g） |
－5 |
－2 |
0 |
+1 |
+3 |
+6 |
| 袋数 |
5 |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？
（2）若标准质量为100g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？
+
＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。
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