北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多 元，购买甲、乙两种型号各 个共需 元．
（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？
（2）某团队计划用不超过 元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共 个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
已知：如图，抛物线
与
轴交于点
，点
，与直线
相交于点，点
，直线与
轴交于点
．
（1）求
的面积．（2）若点
在线段
上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与
重合），同时，点
在射线
上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为
秒，请写出
的面积
与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
是
的一个内角,抛物线
的顶点在
轴上.
求:AB边的长. 如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即： 
=
AB·CD，
在Rt
中，
，
=bc·sin∠A．
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在
ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ 
， 由公式①，得AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用
的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．(1)______________________________________________________________
(2)利用这个结果计算:
=_________________________
过点P作
x轴交（1）中的抛物线于点Q，当以
为顶点的三角形与
相似时，求点P的坐标．
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