北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多 $20$元，购买甲、乙两种型号各 $10$个共需 $1760$元．

（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

（2）某团队计划用不超过 $4500$元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共 $50$个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？