北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱,人们争相购买.现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”,已知一个甲种型号比一个乙种型号多 20 元,购买甲、乙两种型号各 10 个共需 1760 元.
(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元?
(2)某团队计划用不超过 4500 元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共 50 个,求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”?
如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC. ⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径; ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为; ⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为; ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为.
如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90º,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD. (1)若AD=3,BD=4,求边BC的长; (2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.
(1)计算: (2)解方程: (3)求不等式组的解集
某学校组织三好学生去野营,若每个帐篷住4人,则有37人没地方住;若每个帐篷住6人,则还有一个帐篷里不空也不足3人,问:有多少个帐篷?多少学生?