在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , AC > BC , D 是 AB 的中点. E 为直线 AC 上一动点,连接 DE ,过点 D 作 DF ⊥ DE ,交直线 BC 于点 F ,连接 EF .
( 1 )如图 1 ,当 E 是线段 AC 的中点时,设 AE = a , BF = b ,求 EF 的长(用含 a , b 的式子表示);
( 2 )当点 E 在线段 CA 的延长线上时,依题意补全图 2 ,用等式表示线段 AE , EF , BF 之间的数量关系,并证明.
,7分)化简:
已知,是多项式,在计算时,小马虎同学把看成了,结果得,则= .
(本题6分)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x) -7的值.
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有个小圆. (用含 n 的代数式表示)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AB=10,AC=6,点E、F分别是边AC、BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2.当AD=3时,求DE的长;当点E、F在边AC、BC上移动时,设,, 求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;在点E、F移动过程中,△AED与△CEF能否相似, 若能,求AD的长;若不能,请说明理由.