在ΔABC中，∠C90°，AC<BC，D是AB的中点．E为直

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在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC > BC$ ， $D$ 是 $AB$ 的中点． $E$ 为直线 $AC$ 上一动点，连接 $DE$ ，过点 $D$ 作 $DF ⊥ DE$ ，交直线 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $EF$ ．

（ 1 ）如图 1 ，当 $E$ 是线段 $AC$ 的中点时，设 $AE = a$ ， $BF = b$ ，求 $EF$ 的长（用含 $a, b$ 的式子表示）；

（ 2 ）当点 $E$ 在线段 $CA$ 的延长线上时，依题意补全图 2 ，用等式表示线段 $AE$ ， $EF$ ， $BF$ 之间的数量关系，并证明．

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用计算器求下列各式的值:
(1)sin20°; (2)cos38°; (3)tan10°; (4)tan80°;
(5)cos27°51′;(6)tan56°17′35″; (7)sin75°31′12″; (8)3sin29°.

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∴tan30°=.
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

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