在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , AC > BC , D 是 AB 的中点. E 为直线 AC 上一动点,连接 DE ,过点 D 作 DF ⊥ DE ,交直线 BC 于点 F ,连接 EF .
( 1 )如图 1 ,当 E 是线段 AC 的中点时,设 AE = a , BF = b ,求 EF 的长(用含 a , b 的式子表示);
( 2 )当点 E 在线段 CA 的延长线上时,依题意补全图 2 ,用等式表示线段 AE , EF , BF 之间的数量关系,并证明.
先化简,后求值:,其中:,
解一元一次方程:
计算:
请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。 解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0 解:设y=x2-1 则原方程化为:y2-5y+4=0① ∴y1=1 y2=4 当y=1时,有x2-1=1,即x2=2 ∴x=± 当y=4时,有x2-1=4,即x2=5∴x=± ∴原方程的解为:x1=- x2= x3=- x4= 解答问题: ⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。 ⑵解方程-3(-3)=0
如图3:△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120厘米,高AD=80厘米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?