如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线 $B O$ 交边 $A D$ 于点 $O$ ， $O D ＝ 4$ ，以点 $O$ 为圆心， $O D$ 长为半径作 $⊙ O$ ，分别交边 $D A$ 、 $D C$ 于点 $M$ 、 $N$ ．点 $E$ 在边 $B C$ 上， $O E$ 交 $⊙ O$ 于点 $G$ ， $G$ 为 $\overset{⏜}{MN}$ 的中点．

（ 1 ）求证：四边形 $A B E O$ 为菱形；

（ 2 ）已知 $\cos ∠ A B C ＝ \frac{1}{3}$ ，连接 $A E$ ，当 $A E$ 与 $⊙ O$ 相切时，求 $A B$ 的长．

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题型：未知
难度：未知

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