如图，直线AM的解析式为yx1与x轴交于点M，与y轴交于点A

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，直线 $AM$ 的解析式为 $y = x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，以 $OA$ 为边作正方形 $ABCO$ ，点 $B$ 坐标为 $(1, 1)$ ．过点 $B$ 作 $E O_{1} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于点 $E$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{1}$ ，过点 $O_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{1}$ 以 $O_{1} A_{1}$ 为边作正方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $B_{1}$ 的坐标为 $(5, 3)$ ．过点 $B_{1}$ 作 $E_{1} O_{2} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于 $E_{1}$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{2}$ ，过点 $O_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O_{2} A_{2}$ 为边作正方形 $O_{2} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $\dots$ ，则点 $B_{2020}$ 的坐标 ______ ．

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如图所示，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $AB$ 的中点， $AF ⊥ DE$ 于点 $O$ ，则 $\frac{AO}{DO}$ 等于＿＿＿＿＿.

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如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ，连接 $AC, ∠ ACD$ 的平分线交 $AD$ 于点 $E$ ，在 $AB$ 上截取 $AF = DE$ ，连接 $DF$ ，分别交 $CE, CA$ 于点 $G, H$ ，点 $P$ 是线段 $GC$ 上的动点， $PQ ⊥ AC$ 于点 $Q$ ，连接 $PH$ .下列结论:① $CE ⊥ DF$ ；② $DE + DC = AC$ ；③ $EA = \sqrt{3} AH$ ；④ $PH + PQ$ 的最小值是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.

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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ BAD = 120^{\circ}, DE ⊥ BC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ .连接 $AE$ 交 $BD$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 于点 $G . FH ⊥ CD$ 于点 $H$ ，连接 $CF$ .有下列结论:① $AF = CF$ ；② $A F^{2} = EF \cdot FG$ ；③ $FG : EG = 4 : 5$ ；④ $cos ∠ GFH = \frac{3 \sqrt{21}}{14}$ .