如图，在矩形中，，，是上的一点，，，垂足为，则 ．
如图，在矩形 ABCD 中，已知 AD = 12 , AB = 5 , P 是 AD 边上任意一点， PE ⊥ BD 于 E . PF ⊥ AC 于 F ，那么 PE + PF 的值为＿＿＿＿＿．
已知 △ ABC 的三边长分别为 a , b , c ，且满足 a 2 + b 2 + c 2 = 10 a + 24 b + 26 c - 338 ，则 △ ABC 的面积为＿＿＿＿＿．
1 2 1 + 2 + 1 3 2 + 2 3 + 1 4 3 + 3 4 + ⋯ + 1 25 24 + 24 25 = ＿＿＿＿＿．
如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E , F 分别在 BC 和 CD 上.下列结论：① CE = CF ；② ∠ AEB = 75 ∘ ；③ BE + DF = EF ；④ S 正方形 ABCD = 2 + 3 .
其中正确的序号是＿＿＿＿＿．（把你认为正确的都填上）
如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中， ∠ DAB = 60 ° ，连接对角线 AC ，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF ，使 ∠ FAC = 60 ° ，连接 AE ，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH ，使 ∠ HAE = 60 ° ，…，按此规律所作的第 n 个菱形的边长是＿＿＿＿＿．
中，
，
，
是
上的一点，
，
，垂足为
，则
．
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