设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左焦点为 F ,上顶点为 B .已知椭圆的短轴长为4,离心率为 5 5 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点 P 在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点 M 为直线 PB 与 x 轴的交点,点 N 在 y 轴的负半轴上.若 | ON | = | OF | ( O 为原点),且 OP ⊥ MN ,求直线 PB 的斜率.
若{an}为等差数列,Sn是其前n项的和,且S11=π,则tan a6=________.
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=________.
如图,在直角三角形ABC中,AC=,BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点,则·的取值范围为________.
已知f(x)=sin x,x∈R,g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________.
在△ABC中,若AB=1,AC=|+|=||,则=______.