设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左焦点为 F ,上顶点为 B .已知椭圆的短轴长为4,离心率为 5 5 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点 P 在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点 M 为直线 PB 与 x 轴的交点,点 N 在 y 轴的负半轴上.若 | ON | = | OF | ( O 为原点),且 OP ⊥ MN ,求直线 PB 的斜率.
设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=________.
函数y=sin 2x+2sin2x的最小正周期T为________.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上). ①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________.
若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为________cm2.