设 ( 1 + x ) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n , n ⩾ 4 , n ∈ N * .已知 a 3 2 = 2 a 2 a 4 .
（1）求 n的值；
（2）设 ( 1 + 3 ) n = a + b 3 ，其中 a , b ∈ N * ，求 a 2 - 3 b 2 的值.
(本小题满分12分) (Ⅰ)一元二次不等式的解集是，求的解集; (Ⅱ)已知，求的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,). (Ⅰ)若||=||，求角的值； (Ⅱ)若·= -1，求的值.
(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）若满足，试求的取值范围.
（本小题满分12分）设关于的方程 （Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围； （Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足 （Ⅰ）求证：三点共线； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）已知、，的最小值为，求实数的值.
的解集是
，求
的解集;
，求
的取值范围.
,sin
,
).
|=|
|，求角
的值.
的两个不同的零点为
； 
；
，试求
的取值范围.
的方程
的取值范围；
为坐标原点，
三点满足
的值；
、
，
的最小值为
，求实数
的值.
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