在平面直角坐标系xOy中，双曲线x23﹣y21的右准线与它的

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{3} ﹣ y^{2} = 1$ 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，则四边形 $F_{1} P F_{2} Q$ 的面积是________．

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下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin²θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.

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已知某抛物线形拱桥,跨度为20 m,每隔4 m需用一根支柱支撑,已知拱高为4 m,则从桥端算起,第二根支柱的长度为____________.

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若抛物线y=2x²上两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)关于直线y=x+m对称,且x₁x₂=-,则实数m的值为________________.

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直线l在双曲线=1上截得弦长为4,其斜率为2,则直线l在y轴上的截距是_____________.

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已知双曲线方程x²-=1,过(2,0)的直线被双曲线截得长为6的直线有___________条.

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