已知椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,四点P 1(1,1),P 2(0,1),P 3 ( – 1 , 3 2 ) ,P 4 ( 1 , 3 2 ) 中恰有三点在椭圆C上.
(1)求 C的方程;
(2)设直线 l不经过 P 2点且与 C相交于 A, B两点.若直线 P 2 A与直线 P 2 B的斜率的和为-1,证明: l过定点.
如图,在五面体中,已知平面,,,,. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若点在边上,且,,求△的面积.
各项均为正数的数列{an}中,设,,且,. (1)设,证明数列{bn}是等比数列; (2)设,求集合.
已知函数在时取得极小值. (1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出,的值; 若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为0时,. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.