已知椭圆C：
，四点P 1（1,1），P 2（0,1），P 3
，P 4
中恰有三点在椭圆C上.
（1）求 C的方程；
（2）设直线 l不经过 P 2点且与 C相交于 A， B两点.若直线 P 2 A与直线 P 2 B的斜率的和为-1，证明： l过定点.
相关试题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．
（1）证明：DB＝DC；
（2）设圆的半径为1，BC＝
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
的解析式；
，且
对任意
的最大值．
：
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为点
、
，且
．
过点
，且
、
两点，
．求直线为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量
表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．
的底面为菱形，且∠
，
，
。
平面
；
与平面
所夹角的余弦值．推荐套卷
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