有一个容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9; [21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10“27.5,30.5),5; [30.5,33.5],4. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计数据落在[15.5,24.5)的频率约是多少.
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).(I)该厂从第几年开始盈利? (II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
.(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,。 (I)求,的通项公式; (II)求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为角A,B,C所对的三边, (I)求角A; (II)若,求的值.
(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点(,). (I)求椭圆方程 (II)设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足,求的值.
.(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元) (I)该厂从第几年开始盈利? (II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.