有一个容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9; [21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10“27.5,30.5),5; [30.5,33.5],4. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计数据落在[15.5,24.5)的频率约是多少.
(本小题满分10分)设若A、B、C三点共线, 且,求的值.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上. (Ⅰ)若=,=,求的值; (Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.
已知函数f (x)=lnx. (Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间; (Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1), G(x)<-2,求实数a的取值范围.