如图,在四棱锥 P - ABCD 中, AB / / CD ,且 ∠ BAP = ∠ CDP = 9 0 ∘ .
(1)证明:平面 PAB ⊥ 平面 PAD ;
(2)若 PA = PD = AB = DC , ∠ APD = 9 0 ∘ ,求二面角 A - PB - C 的余弦值.
如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号).
已知向量,,当为何值时(1) 与垂直? (2) 与平行?
甲盒中有一个红色球,两个白色球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2个,每次从中任意地取出1个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率(Ⅰ)取出的2个球都是白球,(Ⅱ)取出的两个球至少有一个是白球.
根据下面的要求,求的值.(Ⅰ)请把解决该问题的程序框图补充完整;(Ⅱ)请把解决该问题的程序补充完整.
某公司为了了解职工的年龄分布,在甲乙两部门各随机抽取10名职工,统计他们的年龄,绘成茎叶图如右图所示:(Ⅰ)求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数.(Ⅱ)请判断哪个部门的职工年龄更年轻化,并说明你的理由.