(1)已知矩阵 M 2 - 3 1 - 1 所对应的线性变换把点 A x , y 变成点 A ' 13 , 5 ,试求M的逆矩阵及点A的坐标
(2)已知直线 l : 3 x + 4 y - 12 = 0 与 圆 C : x = - 1 + 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ ( θ 为参数 ) 试判断他们的公共点个数
(3)解不等式 2 x - 1 < x + 1 .
已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4. (1)求椭圆C的方程; (2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
如图,在长方体中,,点E在棱上移动. (1)证明:; (2)等于何值时,二面角为.
经过椭圆的左焦点作直线,与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
如图(1),在中,点分别是的中点,将沿折起到的位置,使如图(2)所示,M为的中点,求与面所成角的正弦值.
在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离