(1)已知矩阵 M 2 - 3 1 - 1 所对应的线性变换把点 A x , y 变成点 A ' 13 , 5 ,试求M的逆矩阵及点A的坐标
(2)已知直线 l : 3 x + 4 y - 12 = 0 与 圆 C : x = - 1 + 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ ( θ 为参数 ) 试判断他们的公共点个数
(3)解不等式 2 x - 1 < x + 1 .
如图,在椭圆中,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,B、D分别 为椭圆的左、右顶点,A为椭圆在第一象限内的一点,直线AF1交椭圆于另 一点C,交y轴于点E,且点F1、F2三等分线段BD. (1)求的值; (2)若四边形EBCF2为平行四边形,求点C的坐标; (3)当时,求直线AC的方程.
已知函数(), (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在区间上的最小值.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
已知抛物线上横坐标为的一点与其焦点的距离为. (1)求的值; (2)过抛物线上各点向轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程.
已知命题命题使, 若命题“且”是假命题,命题“或”是真命题,求实数的取值范围.