(1)已知矩阵 M 2 - 3 1 - 1 所对应的线性变换把点 A x , y 变成点 A ' 13 , 5 ,试求M的逆矩阵及点A的坐标
(2)已知直线 l : 3 x + 4 y - 12 = 0 与 圆 C : x = - 1 + 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ ( θ 为参数 ) 试判断他们的公共点个数
(3)解不等式 2 x - 1 < x + 1 .
如图,矩形 ABCD 中,BC=2,AB=1,PA丄平面 ABCD,BE∥PA,BE=PA,F 为PA的中点.(I)求证:DF∥平面PEC(II)记四棱锥C一PABE的体积为V1,三棱锥P﹣ACD的 体积为V2,求的值.
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面FGA.
在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱.(1)求:圆柱表面积的最大值;(2)在(1)的条件下,求该圆柱外接球的表面积和体积.
已知y=loga(2﹣ax)在区间(0,1)上是x的减函数,求a的取值范围.
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2(1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且,求直线l的方程.