(1)已知矩阵 M 2 - 3 1 - 1 所对应的线性变换把点 A x , y 变成点 A ' 13 , 5 ,试求M的逆矩阵及点A的坐标
(2)已知直线 l : 3 x + 4 y - 12 = 0 与 圆 C : x = - 1 + 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ ( θ 为参数 ) 试判断他们的公共点个数
(3)解不等式 2 x - 1 < x + 1 .
求与双曲线共渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
已知曲线,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数) (Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围 (Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
(本小题满分12分)如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。 (Ⅰ)求抛物线E的方程; (Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(本小题满分12分)已知函数,,且. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)当时,求函数的最大值;