已知数集 A = { a 1 , a 2 , ⋯ a n } ( 1 ≤ a 1 < a 2 < ⋯ a n , n ≥ 2 ) 具有性质 P ;对任意的 i , j ( 1 ≤ i ≤ j ≤ n ) , a i a j 与 a j a i 两数中至少有一个属于 A 。
(Ⅰ)分别判断数集 { 1 , 3 , 4 } 与 { 1 , 2 , 3 , 6 } 是否具有性质 P ,并说明理由;
(Ⅱ)证明: a 1 = 1 ,且 a 1 + a 2 + ⋯ + a n a 1 - 1 + a 2 - 1 + ⋯ + a n - 1 = a n ;
(Ⅲ)证明:当 n = 5 时, a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 成等比数列。
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB十bcosA="1" (1)求c (2)若tan(A+B)=,求的最大值
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
本题满分12分)一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往相距400 km的灾区.为安全起见,每两辆汽车的前后间距不得小于km,车速不能超过100km/h,设从第一辆汽车出发开始到最后一辆汽车到达为止这段时间为运输时间,问运输时间最少需要多少小时?
已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B,(1)求A∪B;(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集
已知为等差数列,且,(1)求的通项公式;(2)若等差数列满足,,求的前n项和.