已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的离心率为 3 ,右准线方程为 x = 3 3
(Ⅰ)求双曲线 C 的方程;
(Ⅱ)设直线 l 是圆 O : x 2 + y 2 = 2 上动点 P ( x 0 , y 0 ) ( x 0 y 0 ≠ 0 ) 处的切线, l 与双曲线 C 交于不同的两点 A , B ,证明 ∠ AOB 的大小为定值。
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(Ⅰ)求角B的度数;(Ⅱ)如果b =,a + c = 3且a>c,求a、c的值.
已知函数的定义域为R,求的值域.
已知,是两个不共线的向量,且,.(Ⅰ)求证:与垂直;(Ⅱ)若,,且,求的值.
已知:函数(是常数)是奇函数,且满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由.
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = c a n + c n + 1 ( 2 n + 1 ) ( n ∈ N * ) ,其中实数 c ≠ 0 .
(1)求 a n 的通项公式;
(2)若对一切 k ∈ N * 有 a 2 k > a 2 k - 1 ,求 c 的取值范围。