已知函数 f x = 2 + x + a x 2 ln 1 + x - 2 x .
(1)若 a = 0 ,证明:当 - 1 < x < 0 时, f x < 0 ;当 x > 0 时, f x > 0 ;
(2)若 x = 0 是 f x 的极大值点,求 a .
已知二次函数满足条件及(1)求;(2)求在区间上的最大值和最小值。
定义在R上的偶函数满足,时,。(1)求时,的解析式;(2)求证:函数在区间上递减。
已知偶函数在上是减函数,求不等式的解集。
已知集合A=,B=.若A∩B=B,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,椭圆为(1)若一直线与椭圆交于两不同点,且线段恰以点为中点,求直线的方程;(2)若过点的直线(非轴)与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标及实数的值;若不存在,请说明理由.