已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的离心率为 3 2 , A ( a , 0 ) , B ( 0 , b ) , O ( 0 , 0 ) , Δ OAB 的面积为 1 .
(1) 求椭圆 C 的方程;
(2) 设 P 的椭圆 C 上一点, 直线 PA 与 y 轴交于点 M , 直线 PB 与 x 轴交于点 N .
求证: | AN | ⋅ | BM | 为定值.
（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，，． （1）求的值； （2）求的长．
在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，以a、b为基底表示.
已知＝a，＝b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°. (1)求|a＋b|，|a－b|. (2)求a＋b与a的夹角及a－b与a的夹角．
如图，在△OAB中，延长BA到C，使AC＝BA，在OB上取点D，使DB＝OB，DC与OA交于点E，设＝a，＝b，用a，b表示向量，.
在▱ABCD中，设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设＝a，＝b，试用a、b表示、.
中，点
在
边上，
，
，
．
的值；
的长． 
＝
，
＝
，AD与BC交于点M，设
.
＝a，
＝b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.
OB，DC与OA交于点E，设
＝a，
＝b，用a，b表示向量
，
.
＝a，
＝b，试用a、b表示
、
.
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