如图, 在四棱锥 中, 平面 平面 , .
(1) 求证: 平面 ;
(2) 求直线 与平面 所成角的正弦值;
(3) 在棱 上是否存在点 , 使得 平面 ? 若存在, 求 的值; 若不存在, 说明理由.
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和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
．
．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点。
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】
如图，在正
中，点
分别在边
上，且
，
，
相交于点
（1）求证：
四点共圆；
（2）若正的边长为2，求，所在圆的半径．
（本小题满分12分）设函数
,其中
为正实数．
（l）若
是函数
的极值点,讨论函数
的单调性;
（2）若在
上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围;并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
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