设a，b，c R，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥ ．
相关试题
（本小题满分12分）
如图，从点
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从做x轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
，
.
（Ⅰ）求点
处的切线方程，并指出
与
的关系；
（Ⅱ）求
:
与抛物线
：
的一个交点M
，且抛物线在点M处的切线过圆心
为抛物线
上的一动点，求
的取值范围．（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
| 树干周长 （单位：cm ） |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
| 杉树 |
6 |
19 |
21 |
 |
| 槐树 |
4 |
20 |
 |
6 |
(I)求，值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？
（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米.
（1）求
；
（2）求该河段的宽度.
.
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点，求
的值；
存在单调递减区间
，并求出单调递减区间的长度
的取值范围.推荐套卷
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