在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 x = 2 - t - t 2 y = 2 - 3 t + t 2 (t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A、B两点.
(1)求 | AB | ;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.
(本小题满分15分)如图,设抛物线方程为,M为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点时,. (Ⅰ)抛物线方程; (Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.
(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,为线段的中点。 (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
(本小题满分15分)已知数列的前n项和为Sn,且满足Sn+an=2. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求满足不等式的n的取值范围.
(本小题满分14分)在中,角、B、C所对的边分别是,. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若的最短边长是,求最长边的长.
(本题10分)已知是定义在上的奇函数,时,. (1)求在上的表达式; (2)令,问是否存在大于零的实数、,使得当时,函数值域为,若存在求出、的值,若不存在请说明理由.