设函数 f ( x ) = x 3 + bx + c ，曲线 y = f ( x ) 在点( 1 2 ，f( 1 2 ))处的切线与y轴垂直．
（1）求b．
（2）若 f ( x ) 有一个绝对值不大于1的零点，证明： f ( x ) 所有零点的绝对值都不大于1．
（本小题满分12分）已知函数（I）若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称，求实数a的最小值；（II）若函数上为减函数，试求实数b的值。
（本小题满分13分）已知数列}满足：（I）令为等差数列；（II）求
（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数上的值域。
（本不上题满分13分）已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）若数列
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
的图象向左平移
个单位长度得到的图象恰好关于点
对称，求实数a的最小值；
上为减函数，试求实数b的值。
}满足：
为等差数列；
的最小正周期和图象的对称
轴方程；
上的值域。
6项和为60，且
的等比中项。
的
通项公式；
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
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