已知函数 f ( x ) = a e x - 1 - ln x + ln a ．
（1）当 a = e 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．
已知数列是等差数列，其前n项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：.
已知二次函数f（x）= （1）若f（0）>0，求实数p的取值范围 （2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f（c）>0，求实数p的取值范围。
直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。
已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8，动点满足=，设点的轨迹为曲线，定点为直线交曲线于另外一点． （1）求曲线的方程； （2）求面积的最大值．
正项数列的首项为，时，，数列对任意均有 （1）若，求证：数列是等差数列； （2）已知，数列满足，记数列的前项和为，求证．
是等差数列，其前n项和为
，
，
.
经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8，动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
，定点为
直线
交曲线
．
面积的最大值．
的首项为
，
时，
，数列
对任意
均有
，求证：数列
，数列
满足
，记数列
项和为
，求证
．
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