已知A、B分别为椭圆E： x 2 a 2 + y 2 = 1 （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， AG ⃗ ⋅ GB ⃗ = 8 ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
(本题满分12分)已知函数，，其中,设． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若，求使成立的x的集合。
在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点． （1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。
求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。
已知函数在定义域上为增函数，且满足 (1)求的值 (2)解不等式
设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数 （Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率； （Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.
，
，其中
,设
．
的奇偶性，并说明理由；
，求使
成立的x的集合。
在定义域
上为增函数，且满足
的值 (2)解不等式
和
组成数对（
,并构成函数
，且
的概率；
在区间[
上是增函数的概率.
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