在三棱锥 A- BCD中,已知 CB= CD= 5 , BD=2, O为 BD的中点, AO⊥平面 BCD, AO=2, E为 AC的中点.
(1)求直线 AB与 DE所成角的余弦值;
(2)若点 F在 BC上,满足 BF= 1 4 BC,设二面角 F- DE- C的大小为 θ,求sin θ的值.
设集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2﹣5)=0}.(1)若A∩B={2},求实数a的值;(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性.
已知函数.其中a>0且a≠1. (1)若f(x)的图象经过点求a的值; (2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}.(1)当m=1时,求A∪B;(2)若,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=和函数g(x)=x|x﹣m|+2m﹣8,其中m为参数,且满足m≤5.(1)若m=2,写出函数g(x)的单调区间(无需证明);(2)若方程f(x)=在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,求实数m的取值范围;(3)若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得f(x2)=g(x1)成立,求实数m的取值范围.