已知 a n 为等差数列， b n 为等比数列， a 1 = b 1 = 1 , a 5 = 5 a 4 - a 3 , b 5 = 4 b 4 - b 3 ．
（Ⅰ）求 a n 和 b n 的通项公式；
（Ⅱ）记 a n 的前 n 项和为 S n ，求证： S n S n + 2 < S n + 1 2 n ∈ N * ；
（Ⅲ）对任意的正整数 n ，设 c n = 3 a n - 2 b n a n a n + 2 , n 为奇数 , a n - 1 b n + 1 , n 为偶数 . 求数列 c n 的前 2 n 项和．
设x＞—1,求的最小值。
已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。
设数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和
中，是上的点，平分，面积是面积的2倍． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，，求和的长．
如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米．记三角形花园的面积为． （Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值； （Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
的最小值。
的通项公式为
，其中
为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。
满足
，求数列
的前n项和
中，
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的2倍．
；
，
，求
和
的长．
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园
．
取何值时，
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