本小题満分14分)如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式,并画出函数的图象.
定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当时, .(1)求在上的解析式;(2)用单调性定义证明在上时减函数; (3)当取何值时, 不等式在上有解.
已知函数,(1)求函数的定义域和值域;(2)设函数,若不等式无解,求实数的取值范围.
某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入2l世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2008年为第1年,且前4年中,第年与年产量 (万件)之间的关系如下表所示:
若近似符合以下三种函数模型之一:.(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式;(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2014年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2014年的年产量.
已知函数的图像过点(1)求实数的值及的周期及单调递增区间;(2)若,求的值域.
已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合,.(1)求 ;(2)若且,求实数的取值范围,