在 △ ABC 中, a + b = 11 ,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知,求:
(Ⅰ)a的值:
(Ⅱ) sin C 和 △ ABC 的面积.
条件①: c = 7 , cos A = - 1 7 ;
条件②: cos A = 1 8 , cos B = 9 16 .
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=. (1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
在中,角所对的边为已知. (1)求值;(2)若面积为,且,求值.
已知函数 (1)当的取值范围; (2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,且最大值为1,若存在,求出值;若不存在,说明理由。
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在数列中,; (1)设,求证数列是等比数列; (2)设,求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及前n项和的公式。