如图， D 为圆锥的顶点， O 是圆锥底面的圆心， △ABC 是底面的内接正三角形， P 为 DO 上一点，∠ APC=90°．
（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAC；
（2）设 DO= √2 ，圆锥的侧面积为 √3π ，求三棱锥 P− ABC的体积.
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如图， D 为圆锥的顶点， O 是圆锥底面的圆心， △ABC 是底面的内接正三角形， P 为 DO 上一点，∠ APC=90°．
（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAC；
（2）设 DO= √2 ，圆锥的侧面积为 √3π ，求三棱锥 P− ABC的体积.
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