如图， 为圆锥的顶点， 是圆锥底面的圆心， 是底面的内接正三角形， 为 上一点，∠ APC=90°．
（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAC；
（2）设 DO= ，圆锥的侧面积为 ，求三棱锥 P− ABC的体积.
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的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；
交椭圆C与A、B两点，求证：
满足
的通项；
求数列
的前n项
和如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米。
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。
是定义在R上的单调函数，满足
，且对任意的实数
有
恒成立
的不等式
，其中
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