如图, D 为圆锥的顶点, O 是圆锥底面的圆心, △ ABC 是底面的内接正三角形, P 为 DO 上一点,∠ APC=90°.
(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAC;
(2)设 DO= 2 ,圆锥的侧面积为 3 π ,求三棱锥 P− ABC的体积.
已知数列,, (Ⅰ)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (Ⅱ)若,令,求数列的前项和。
中内角的对边分别为, 向量且 (Ⅰ)求锐角的大小, (Ⅱ)如果,求的面积的最大值
已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性
已知数列中,,,数列满足:。 (1)求;(2)求证: ;(3)求数列的通项公式; (4)求证:
四边形中, (1)若,试求与满足的关系式; (2)满足(1)的同时又有,求的值及四边形的面积。