△ ABC 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=150°.
(1)若a= 3 c,b=2 7 ,求 △ ABC 的面积;
(2)若sinA+ 3 sinC= 2 2 ,求C.
已知数列的首项 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列的前n项和为,试比较与的大小。
设动点到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C。 (1)求点P的轨迹方程; (2)若圆心在曲线C上的动圆M过点A(0,2),试证明圆M与x轴必相交,且截x轴所得的弦长为定值。
设函数,其中实数 (1)求函数的单调区间; (2)若在区间上均为增函数,求a的取值范围。
如图,已知四边形ABCD是菱形,平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC与BD交于E点,F是PD的中点。 (1)求证:PB//平面AFC; (2)求多面体PABCF的体积。
乳制品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该乳制品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下: (1)若所抽取的20件乳制品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值; (2)在(1)的条件下,将等级系数为4的乳制品记为,等级系数为5的乳制品记为,现从这5件乳制品中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率