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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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在等边 ΔABC 中, AB=6BDAC ,垂足为 D ,点 EAB 边上一点,点 F 为直线 BD 上一点,连接 EF

(1)将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 60° 得到线段 EG ,连接 FG

①如图1,当点 E 与点 B 重合,且 GF 的延长线过点 C 时,连接 DG ,求线段 DG 的长;

②如图2,点 E 不与点 AB 重合, GF 的延长线交 BC 边于点 H ,连接 EH ,求证: BE+BH=3BF

(2)如图3,当点 EAB 中点时,点 MBE 中点,点 N 在边 AC 上,且 DN=2NC ,点 FBD 中点 Q 沿射线 QD 运动,将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 60° 得到线段 EP ,连接 FP ,当 NP+12MP 最小时,直接写出 ΔDPN 的面积.

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在等边ΔABC中,AB6,BD⊥AC,垂足为D,点E为AB边