在等边 中， ， ，垂足为 ，点 为 边上一点，点 为直线 上一点，连接 ．
（1）将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ．
①如图1，当点 与点 重合，且 的延长线过点 时，连接 ，求线段 的长；
②如图2，点 不与点 ， 重合， 的延长线交 边于点 ，连接 ，求证： ；
（2）如图3，当点 为 中点时，点 为 中点，点 在边 上，且 ，点 从 中点 沿射线 运动，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，当 最小时，直接写出 的面积．
甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．
“六•一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1．5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
如图，抛物线y=
x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）直接写出A、B、C的坐标；
（2）求抛物线y=x2-x-4的对称轴和顶点坐标；
（3）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．
已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，cosB=
，求DE的长．
x与反比例函数y=
（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
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