在等边 中， ， ，垂足为 ，点 为 边上一点，点 为直线 上一点，连接 ．
（1）将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ．
①如图1，当点 与点 重合，且 的延长线过点 时，连接 ，求线段 的长；
②如图2，点 不与点 ， 重合， 的延长线交 边于点 ，连接 ，求证： ；
（2）如图3，当点 为 中点时，点 为 中点，点 在边 上，且 ，点 从 中点 沿射线 运动，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，当 最小时，直接写出 的面积．
，并把解集在数轴表示出来．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．
如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），
△PAB面积为S（cm2）．
（1）当t=2时，求S的值；
（2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；
（3）当S=12时，求t的值．
，求AM的长．
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