只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想是:“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”.如 20 = 3 + 17 .
(1)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个,则抽到的数是7的概率是 ;
(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数,再从余下的3个数中随机抽取1个数,再用画树状图或列表的方法,求抽到的两个素数之和等于30的概率.
如图,在灯塔A处看海岛B在南偏西50°方向,看海岛C在南偏东20°方向,在C处看海岛B在南偏西80°方向,求∠ACB的度数.
如图,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数.
如图,△ABC中,D是BC上一点,F是BA延长线上一点,连接DF交AC于E,且∠B=42°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数.
(1)任意画一个锐角三角形,画它的三条高,观察三条高是否交于一点; (2)任意画一个直角三角形并画它的三条高,观察三条高是否交于一点; (3)用刻度尺和量角器画一个三角形,使它的两边长分别是4cm和5cm,这两边的夹角等于120°,然后再画这个三角形的三条高,观察三条高是否交于一点.
某商场以每件元购进一种服装,如果以每件元卖出,平均每天卖出15件,30天共获利润22500元。为了尽快回收资金,商场决定将每件降价20%卖出,结果平均每天比降价前多卖出10件,这样30天仍然获利22500元。试求、的值。(每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价)。